Smithin diagrammi: Diagrammin historia ja miksi se on niin tärkeä RF-suunnittelijoille

Aloittelevat suunnittelijat, jotka tekevät RF-suunnittelua ja yrittävät muodostaa suoran yhteyden kahden komponentin välille – esimerkiksi jänniteohjatusta oskillaattorista (VCO) mikseriin – ovat epäilemättä törmänneet komponenttien teknisissä tiedoissa outoihin pyöreisiin diagrammeihin, esimerkiksi 500–2500 megahertsin (MHz) Maxim Integrated MAX2472 VCO-puskurivahvistimen (kuva 1) yhteydessä. Nämä kaaviot, joita kutsutaan Smithin diagrammeiksi, ovat epäilemättä hyvin erilaisia kuin mikään algebran tai tilastotieteen tunneilla nähty.

Kuva 1: Monien RF-komponenttien tekniset tiedot sisältävät Smithin diagrammeja, joissa esitetään keskeisten parametrien arvot eri käyttötaajuuksilla, esimerkkinä Maxim MAX2472 VCO-puskurivahvistin 600, 900, 1900 ja 2400 MHz:n taajuuksilla. (Kuvan lähde: Maxim Integrated)

Diagrammi on nimetty Bell Telephone Laboratoriesin insinöörin Phillip Smithin mukaan, joka suunnitteli ja kehitti sen vuosina 1936–1939. Hän pyrki tuolloin ymmärtämään siirtojohtoja ja seisovia aaltoja taajuuksilla, joita pidettiin tuolloin ”korkeina taajuuksina” enintään 1 MHz:iin (joita kutsuttiin tuolloin megasykleiksi sekunnissa) saakka. Hänen oudon näköisestä ympyrädiagrammistaan on tullut kaikkein hyödyllisin ja tehokkain yksittäinen työkalu korkeataajuuspiirien tulo- ja lähtöimpedanssiin liittyvissä töissä ja optimoinnissa, jopa nykyisin tehokkaiden tietokoneiden ja tietokoneavusteisten suunnittelutyökalujen (CAD) aikakaudella.

Smithin diagrammia voidaan käyttää monella tapaa. Eräs tehokas tapa on visualisoida suunnitteluvaihtoehtoja, kun vaiheiden välisiä lähde- ja kuormitusimpedansseja yritetään sovittaa yhteen. Tämä on erittäin tärkeä näkökohta monissa piireissä, erityisesti RF-suunnittelussa. Tällainen sovittaminen on tärkeää kahdesta syystä:

• Ensiksikin, jotta tehonsiirto lähteestä kuormaan olisi maksimaalinen, lähteen kompleksisen impedanssin RS + jXS on oltava yhtä suuri kuin kuormitusimpedanssin kompleksikonjugaatin RL – jXL:

Jossa R on impedanssin resistiivinen (todellinen) osa ja X on reaktiivinen (induktiivinen tai kapasitiivinen) osa (kuva 2).

Kuva 2: RF- ja siirtojohtojen suunnittelun suurena haasteena on varmistaa, että lähde ”näkee” kuormitusimpedanssin, joka on lähteen impedanssin kompleksikonjugaatti, vaikka kuormitusimpedanssia ei olisikaan. (Kuvan lähde: HandsOnRF.com)

  • Toiseksi, vaikka tällainen tehohäviö ei olisikaan huolenaihe (vaikka se on sitä lähes aina), impedanssisovitusta tarvitaan minimoimaan energian heijastuminen kuormasta takaisin lähteeseen, sillä se voi vahingoittaa lähteen lähtöpiiriä.

Mitä Smithin diagrammi näyttää

Smithin diagrammi on kompleksisen heijastuskertoimen (jota kutsutaan myös nimellä gamma ja jonka symboli on rho (Γ)) polaarinen kuvaaja. Se onnistuu esittämään jotain, mikä saattaa aluksi vaikuttaa lähes mahdottomalta tehtävältä: samanaikaisen kuvaajan kompleksisen impedanssin reaali- ja imaginääriosista, jossa reaaliosa R voi vaihdella nollasta äärettömään (∞) ja imaginääriosa X voi ulottua miinus-äärettömästä plus-äärettömään – ja kaikki tämän yhdellä paperiarkilla.

Yksinkertaistettu Smithin diagrammi, joka näyttää vakioresistanssin ympyrät ja vakioreaktanssin kaaret, on hyvä lähtökohta sen asettelun ymmärtämiseen (kuva 3). Lisäetuna diagrammi tarjoaa myös tavan näyttää sirontaparametrit (s-parametrit) ja miten niiden arvot liittyvät todellisiin laitteistomittauksiin ja näkökohtiin.

Kuva 3: Smithin diagrammi näyttää vakioresistanssin kaaret (a) ja vakioreaktanssin ympyrät (b). Ne yhdistetään ja asetetaan päällekkäin (c), jotta saadaan näkymä kaikista impedanssimahdollisuuksista. (Kuvan lähde: ARRL.org)

Kun nämä kompleksiset impedanssiarvot on merkitty Smithin diagrammiin, diagrammia voidaan käyttää monien RF-signaalipolun tai siirtojohdon ymmärtämisen kannalta erittäin tärkeiden parametrien tunnistamiseen, joihin kuuluvat:

  • kompleksiset jännitteen ja virran heijastuskertoimet
  • kompleksiset jännitteen ja virran siirtokertoimet
  • tehon heijastus- ja siirtokertoimet
  • heijastushäviö
  • paluuhäviö
  • seisovan aallon häviötekijä
  • suurin ja pienin jännite ja virta sekä seisovan aallon suhde (SWR)
  • muoto, sijainti ja vaihejakauma yhdessä jännitteen ja virran seisovan aallon kanssa.

Tämä on kuitenkin vain osa Smithin diagrammin vahvuudesta. Vaikka suunnittelijoiden kannattaa ja usein heidän täytyykin tuntea edellä mainitut parametrit, Smithin diagrammi voi ohjata analyysia ja suunnittelupäätöksiä, kuten seuraavia:

  • kompleksisten impedanssien näyttäminen suhteessa taajuuteen
  • verkon s-parametrien näyttäminen suhteessa taajuuteen
  • avoimien ja oikosuljettujen haarajohtojen tuloreaktanssin tai -suskeptanssin arviointi
  • sivupiiri- ja sarjaimpedanssien vaikutusten arviointi siirtojohdon impedanssissa
  • resonoivien ja antiresonoivien haarajohtojen tuloimpedanssiominaisuuksien, mukaan lukien kaistanleveyden ja Q:n, näyttö ja arviointi
  • impedanssisovitusverkkojen suunnittelu käyttäen yhtä tai useampaa avointa tai oikosuljettua haarajohtoa, neljännesaaltojohto-osuuksia ja keskitettyjä L-C-komponentteja.

Smithin diagrammin hyödyt

Ensisilmäyksellä tavallinen, yksityiskohtia täynnä oleva Smithin diagrammi saattaa näyttää lähes käsittämättömältä sekamelskalta joka suuntaan kulkevia viivoja (kuva 4), mutta todellisuudessa se on vain korkeampiresoluutioinen, yksityiskohtaisempi esitys aiemmin näytetystä yksinkertaistetusta diagrammista. Voit ladata tulostettavan version Smithin diagrammista Digi-Key Innovation Handbook -verkkopalvelusta.

Kuva 4: Tyypillinen Smithin diagrammi voi näyttää vaikuttavalta, mutta se on vain korkeampiresoluutioinen ja yksityiskohtaisempi esitys aiemmin näytetystä yksinkertaistetusta diagrammista. (Kuvan lähde: Digi-Key Electronics)

Smithin diagrammi näyttää enemmän kuin pelkästään yhden ratkaisun moniin suunnitteluun liittyviin ongelmiin: se näyttää useita mahdollisia ratkaisuja. Suunnittelijat voivat tällöin päättää, mitkä niistä tarjoavat tiettyyn tilanteeseen sopivat komponenttiarvot, esimerkkinä käytännölliset arvot impedanssisovitusinduktoreille ja -kondensaattoreille. Useimmissa tapauksissa diagrammin numeroasteikot on ”normalisoitu” 50 ohmin (Ω) järjestelmiin, koska tämä on yleisin RF-suunnittelussa käytetty impedanssi.

Smithin diagrammi on niin tärkeä ja hyödyllinen, että monet RF- ja mikroaaltosovellusten testauslaitteet, kuten vektoriverkkoanalysaattorit (VNA), voivat generoida ja näyttää sen. Esimerkiksi Teledyne LeCroy T3VNA VNA tarjoaa tällaisen toimintatilan (kuva 5).

Kuva 5: T3VNA-vektoriverkkoanalysaattori voi näyttää kerätyt tiedot Smithin diagrammin muodossa. (Kuvan lähde: Teledyne LeCroy)

Kuinka vaikeaa on oppia käyttämään Smithin diagrammia? Kuten useimpiin tällaisiin kysymyksiin, tähänkin on sama vastaus kuin jos eri opiskelijoilta kysyttäisiin, mitä mieltä he ovat laskutehtävien tai sähkömagneettisen kenttäteorian vaikeudesta: se riippuu. Verkossa on useita teksti- ja videotutoriaaleja, jotka alkavat Smithin diagrammin perusteista ja jatkuvat sitten siirtolinjayhtälöihin ja analyyttisiin näkökulmiin. Niissä käydään läpi myös lukuisia esimerkkejä sen käytöstä. Luonnollisesti on myös sovelluksia ja ohjelmia, jotka helpottavat kuvaajien generoimista, ongelman hahmottamista ja vaihtoehtojen arviointia Smithin diagrammin avulla. On kuitenkin hyödyllistä ymmärtää ensin diagrammin perusteet ennen niihin turvautumista.

Yhteenveto

On hämmästyttävää, että yli 80 vuotta sitten, kauan ennen kuin RF-suunnittelua oli edes olemassa sellaisena kuin me sen nykyään tunnemme, kehitetty graafinen työkalu on edelleen yksi tärkeimmistä apuvälineistä sekä paperi- että ohjelmistopohjaisissa RF-suunnitteluhaasteissa. Smithin diagrammi on kummassakin tapauksessa tehokas työkalu RF-parametrien näyttämiseen ja arviointiin sekä suunnitteluvaihtoehtojen ja niihin liittyvien kompromissien ymmärtämiseen. Paras tapa tutustua Smithin diagrammin tehokkuuteen ja siihen, mitä sillä voi saavuttaa, on käyttää sitä ja käydä läpi joitakin monista julkaistuista esimerkeistä.

Suositeltavaa luettavaa

1 – ”The Smith Chart: An ‘Ancient’ Graphical Tool Still Vital in RF Design” (Smithin diagrammi: Vanha graafinen työkalu, joka on yhä elintärkeä RF-suunnittelussa)

https://www.digikey.com/en/articles/the-smith-chart-an-ancient-graphical-tool-still-vital-in-rf-design

2 – ”SAW Filters Rescue Wireless Products from Impractical Discrete Implementations” (SAW-suodattimet pelastavat langattomat tuotteet epäkäytännöllisiltä erillistoteutuksilta)

https://www.digikey.com/en/articles/saw-filters-rescue-wireless-products-from-impractical-discrete-implementations

3 – ”Understanding the Basics of Low-Noise and Power Amplifiers in Wireless Designs” (Pienikohinaisten ja tehovahvistimien perusteiden ymmärtäminen langattomissa malleissa)

https://www.digikey.com/en/articles/understanding-the-basics-of-low-noise-and-power-amplifiers-in-wireless-designs

4 – ”Use Log Amps to Enhance Sensitivity and Performance in Wide-Dynamic-Range RF and Optical Links” (Logaritmivahvistimien käyttö herkkyyden ja suorituskyvyn parantamiseen laajan dynaamisen alueen RF- ja optisissa yhteyksissä)

https://www.digikey.com/en/articles/use-log-amps-to-enhance-sensitivity-logarithmic-amplifiers

Tietoja kirjoittajasta

Image of Bill Schweber

Bill Schweber on elektroniikkasuunnittelija, joka on kirjoittanut elektronisista viestintäjärjestelmistä kolme oppikirjaa samoin kuin satoja teknisiä artikkeleita, mielipidepalstoja sekä tuotekuvauksia. Aikaisemmissa rooleissaan hän on toiminut teknisen verkkosivuston hallinnoijana useissa EE Times -lehden aihekohtaisissa sivustoissa, samoin kuin EDN-lehden päätoimittajana ja analogiapuolen toimittajana.

Analog Devices, Inc. -yrityksessä (analogisten ja sekasignaalimikropiirien johtava myyjä) Bill toimi markkinointiviestinnässä (suhdetoiminta). Tämän seurauksena hän on toiminut teknisen PR-toimen molemmilla puolilla, esitellyt yrityksen tuotteita, kertomuksia ja viestejä medialle sekä ottanut niitä vastaan.

Ennen MarCom-roolia Analogilla Bill toimi avustavana toimittajana yrityksen kunnioitetussa teknisessä julkaisussa ja työskenteli myös yrityksen tuotemarkkinoinnissa sekä sovellussuunnitteluryhmissä. Ennen näitä rooleja Bill työskenteli Instron Corp. -yrityksessä tehden käytännön analogipiirien ja päävirtapiirien suunnittelua ja järjestelmäintegraatiota materiaalitestauskoneiden ohjausta varten.

Hän on suorittanut Massachusettsin yliopistossa MSEE- ja Columbian yliopistossa BSEE-tutkinnon ja toimii rekisteröitynä ammatti-insinöörinä. Hänellä on myös korkeampi radioamatöörilisenssi. Bill on myös suunnitellut, kirjoittanut ja esittänyt verkkokursseja useista suunnitteluaiheista, mukaan lukien MOSFET:tien perusteet, AD-muuntimen valinta sekä ledien ohjaus.

More posts by Bill Schweber