Miksi ja miten digitaalisia suodattimia käytetään korkean resoluution ja korkean nopeuden analogi-digitaalimuunnoksiin

Maailma on yhä analoginen, mutta digitaalista elektroniikkaa on kaikkialla ja hyvästä syystä. Vaikka digitaalitekniikka ratkaisee monia ongelmia algoritmisilla lähestymistavoilla, jopa parhailla digitaalisilla algoritmeilla on puutteita analogitasossa esiintyvien reaalimaailman entiteettien käsittelyssä. Tämä pätee erityisesti sovelluksiin, joissa vaaditaan tiedonhankintaa korkealla nopeudella ja korkealla resoluutiolla, esimerkkinä instrumentaatio, moottorinohjaus ja tiedonhankintajärjestelmät.

Kun suunnittelijat haluavat tallentaa ja prosessoida tällaisia reaalimaailman signaaleja, ongelmana on siirtyä mahdollisimman nopeasti digitaalitasoon menettämättä signaali-informaatiota. Ratkaisun tarjoaa yksinkertainen keskiarvoistava algoritmi (kohinan vähentämiseksi) ja etuasteena toimiva analoginen alipäästösuodatin (LPF). Näillä tekniikoilla sopiva laite voi tarjota korkean resoluution ja korkean nopeuden konversion käyttäen laitteen sisäistä analogista ja digitaalista suodatusta.

Tässä artikkelissa kuvataan lyhyesti aiheita, jotka liittyvät korkean resoluution ja korkean nopeuden konversioihin käyttäen SAR (Successive Approximation Register, lähenemismenetelmärekisteri) -analogi-digitaalimuunninta (ADC) ja analogista alipäästösuodatinta (LPF) sekä keskiarvoistavaa digitaalista suodatinta. Artikkelissa kuvataan lisäsi sitä, miksi tämä suodatinyhdistelmä on hyvä vaihtoehto useimpiin sovelluksiin. Sen jälkeen artikkelissa esitellään Analog Devices AD7606C-18, kahdeksankanavainen SAR ADC, ja osoitetaan, miten hyödyntää sen konversionopeutta 1 miljoonaa näytettä sekunnissa (MSPS), samanaikaisen näytteenoton muunninsarjaa sekä joustavia digitaalisia suodatintoimintoja.

Parhaan mahdollisen kokonaissuorituskyvyn saavuttamiseksi tässä artikkelissa käytetään Analog Devices AD7606C-18 -piiriä yhdessä erittäin alhaisen kohinan ja tarkan Analog Devices ADR4525 -jännitereferenssiin kanssa. Nämä parantavat 18-bittisiin muunnoksiin vaadittavaa SAR-tarkkuutta.

Analogisten ja digitaalisten suodatinten vertailu

Jos analogi-insinööri ja digitaali-insinööri keskustelevat suodattimista, digitaali-insinööri voi jättää huomioimatta analogitekniikan. Tämä olisi virhe. Tavallinen suodatustapa missä tahansa analogi-digitaalimuunnoksessa (A/D) on, että analoginen LPF on ennen digitaalista suodatinta (kuva 1).

Kuva 1: Lohkokaavio analogi-digitaalisignaaliketjusta, jossa analoginen suodatin on ennen digitaalista suodatinta. (Kuvan lähde: DigiKey)

Analogisen LPF-suodattimen vaimennettua korkeammat taajuudet halutun kaistanleveyden yläpuolelta, ADC muuntaa signaalin digitaaliseksi sanaksi. Kun tämä on tehty, digitaalinen suodatin voi käsitellä signaalia halutulla kaistanleveydellä.

Analogiset suodattimet tiedonhankintaympäristöissä

Analogisen LPF-suodattimen merkitys korostuu AD-muuntimen lähdössä. Jokaisella AD-muuntimen läpi kulkevalla signaalilla on voimakkuus ja taajuus. AD-muuntimen lähdössä signaalin voimakkuus pysyy luotettavasti samana, jos signaalin taajuus jää alle AD-muuntimen tulokaistanleveyden. Vaikka A/D-muunnos säilyttää signaalivoimakkuuden, sama ei päde signaalien taajuuksiin. Taajuuksissa, jotka ylittävät puolet AD-muuntimen näytteenottotaajuudesta f_S (tunnetaan nimellä Nyquist-näytteenottonopeus), voidaan havaita taajuuksien muutos (kuva 2).

Kuva 2: Kaaviossa (A) tulosignaalin nopeassa Fourier-muunnoksessa (FFT) on viisi taajuuskomponenttia. A/D-muunnoksen jälkeen kaavion (B) FFT-esitys näyttää kaikki viisi signaalia AD-muuntimen puolen näytteenottotaajuuden (f_S) alapuolella. (Kuvan lähde: DigiKey)

Kuvassa 2 kumpikin FFT-esitys käyttää logaritmista taajuutta x-akselilla ja lineaarista jännitettä tai voimakkuutta y-akselilla. Kuvaajassa (A) analogisen signaalin FFT-esitys näyttää AD-muuntimen tulosignaalin, jossa näkyy useita signaaleja tai kohinaa taajuuksilla, jotka ovat yli puolet AD-muuntimen näytteenottotaajuudesta (f_S/2).

Näitä kahta kaaviota vertaamalla on helppo seurata viittä FFT-signaalia. AD-muunnoksen jälkeen alkuperäisen signaalin voimakkuudet pysyvät samoina, mutta puolen näytteenottotaajuuden (kuva 2A) yläpuolella olevat taajuudet "käännetään" takaisin alle taajuuden f_S/2 (kuva 2B). Tämä ilmiö tunnetaan signaalien laskostumisena. Jotta signaali voitaisiin näytteistää tarkasti, Shannon-Nyquist-näytteenottoteoreeman mukaan AD-muuntimen näytteenottonopeuden f_S täytyy olla suurempi kuin kaksi kertaa f_MAX, jossa f_MAX on yhtä suuri kuin signaalin käyttökelpoinen kaistanleveys.

Voidaan nähdä, miten AD-muuntimet lisäävät digitaaliseen lähtösignaaliin pysyvästi ei-toivottua kohinaa ja signaaleja. Tämän muutoksen takia muuntimen lähdössä on mahdotonta erottaa kaistansisäisiä ja kaistanulkoisia signaaleja.

Voisi odottaa, että näiden kahden FFT-esityksen välillä voidaan kulkea molempiin suuntiin. Kun tämä muunnos on kuitenkin suoritettu, ei ole keinoa palata takaisin ja peruuttaa sitä. Valitettavasti matematiikka ei tue tämäntyyppistä muunnosta molempiin suuntiin.

Takaisin analogisen ja digitaalisen väliseen keskusteluun: digitaalinen suodatin pystyy epäilemättä käyttämään keskiarvoistavaa äärellistä impulssivastetta (FIR) tai ääretöntä impulssivastetta (IIR) suodatuksessa ja siten vähentämään järjestelmän kohinaa. Jokainen digitaalinen suodatin vaatii kuitenkin merkittävää ylinäytteitystä, eli signaalin näytteenottoa näytteenottotaajuudella, joka on merkittävästi lopullista lähtödatan siirtonopeutta korkeampi. Tämä vie aikaa, tehoa ja laskee AD-muuntimen näytteenottonopeutta. Digitaalinen suodatin ja muunnintoiminto eivät koskaan pääse laskostetun signaalin ilmiön ylitse. On helpointa vähentää korkeataajuuksista kohinaa alusta lähtien – jopa alkeellisella analogisella ensimmäisen vaiheen LPF-suodattimella.

Digitaalisten suodatinten keskiarvoistaminen

SAR AD -muuntimet parantavat DC-kohinan mittausta keskiarvoistavalla digitaalisella suodattimella. Keskiarvoistava digitaalinen suodatin tekee useita muunnoksia yhdenmukaisella aika-asteikolla bittien lukumäärän lisäämiseksi. ADC-käyttäjät käyttävät keskiarvoistamisalgoritmeja ohjaimella, prosessorilla tai piirissä olevalla keskiarvoistamismoottorilla, joka tallentaa useita muuntimen näytteitä. Keskiarvoistamisprosessi ”tasoittaa” konversioryhmää ja parantaa tehokasta resoluutiota vaimentamalla järjestelmäkohinaa.

Muunnetun datan tasoituksen toteuttaminen edellyttää useita signaalin hankintoja vakionäytteenottotaajuudella ja ennalta määrätyn näytemäärän keskiarvoistamista. Keskiarvoistamisprosessi on hyvin tunnettu. ADC-tulosten (peräkkäisten näytteiden, x) yhteenlasku jaettuna näytteiden määrällä (N) antaa keskiarvon (yhtälö 1).

 Yhtälö 1

Tämä prosessi vähentää ulostulon tiedonsiirtonopeutta kertoimella N, mutta lisää järjestelmän asettumisaikaa.

Keskiarvoistettujen kohinaisten näytteiden (σ_avg) vakiopoikkeama on alkuperäisen signaalin (σ_sig) vakiopoikkeama jaettuna N:n neliöjuurella (yhtälö 2).

 Yhtälö 2

Peräkkäiset näytteet, mukaan lukien korreloimaton kohina, vähentävät enemmän kohinaa vakiosignaalin keskiarvossa. Jokainen peräkkäinen keskiarvoistettu näyte parantaa signaalikohinasuhdetta (SNR), jos signaali on tasavirtaa ja kohinakomponentti on satunnainen.

SNR-parannus paraneminen on verrannollinen keskiarvoistettujen näytteiden lukumäärän neliöjuureen. Neljän DC-signaalinäytteen (4¹) keskiarvo lisää muuntimen tehokasta resoluutiota yhdellä ja signaalikohinasuhdetta 6 desibelillä (dB). 16 tai 4² näytteen keskiarvo nostaa tehokasta resoluutiota kahdella ja signaalikohinasuhdetta 12 dB:llä. Tällä logiikalla ryhmäkoko 4^N lisää muunnoksen merkittävien bittien määrää tekijällä N tuomalla järjestelmäkohinan nollaan ja SNR-arvon äärettömyyteen.

Allan-varianssi

Ääretön SNR-arvo on tietenkin absurdi. Reaalimaailmassa tarvittavan näytemäärän keruu vie aikaa, jonka aikana järjestelmä voi muuttua siirtymäasteissa.

Allanin varianssi, joka tunnetaan nimellä kaksoisnäytevarianssi, mittaa kellojen, oskillaattoreiden, AD-muuntimien ja vahvistimien taajuusvakautta osoittamalla kohinan muutoksen, kun signaalin keskiarvoistamiseen käytettyjen näytteiden määrä kasvaa. Allan-varianssi, tilastollinen analyysityökalu, määrittelee tarvittavien näytteiden enimmäismäärän, joka on optimaalinen tietylle järjestelmälle, ja arvioi siten vakautta osoittamalla taajuussiirtymä- tai lämpötilavaikutukset.

Esimerkiksi ADC-järjestelmän datassa voi ajan mittaan esiintyä siirtymiä, kuten kuvassa 3 on esitetty.

Kuva 3: Yhdeksän minuutin aikana kerätyt 30 000 ADC-lähtödatapistettä osoittavat pientä ajautumista datassa kyseisenä aikana, mikä heikentää Allanin varianssin laskentaa. (Kuvan lähde: Electronic Design)

Varianssialgoritmi ottaa useita eriä yhä pidempiä keskiarvoja ja arvioi kunkin erän tuloksena syntyvän kohinan. (kuva 4).

Kuva 4: Kuvan 3 datapisteille käytetty varianssilaskelma. 500 pisteen keskiarvolla tämä kyseinen ADC-järjestelmä saavuttaa signaalikohinasuhteen kasvun 4,48 bitillä tai 27 dB:llä. (Kuvan lähde: Electronic Design)

Kuva 4 osoittaa, että tämän kyseisen järjestelmän datapisteiden minimivarianssi tapahtuu noin 500 AD-muunnoksen lähtökeskiarvossa. Tämä on näytekeskiarvojen optimaalinen määrä kohinan vaimentamiseksi. 500 pisteen keskiarvolla tämä ADC-järjestelmä saavuttaa signaalikohinasuhteen kasvun 4,48 bitillä tai 27 dB:llä. 500 keskiarvopisteen ala- ja yläpuolella tulokset huononevat kuvassa 4, kun datasiirtymästä tulee suurempi tekijä. Allan-varianssilaskelmiin vaikuttavia muuttujia voivat olla aika, signaalivakaus, siirtymä, virtalähteen vaihtelut ja tuotteen ikääntyminen. Jos käytetään digitaalista keskiarvoistussuodatinta, koko järjestelmän arviointi Allan-varianssityökalulla on järkevää.

Reaalimaailman ratkaisu

SAR-muuntimet voivat tarjota ohjelmoitavissa olevan vahvistimen (PGA) ja digitaalisia suodatintoimintoja tehollisen resoluution parantamiseksi ja vähiten merkitsevien bittien (LSB) jännitteen parantamiseksi. Esimerkiksi Analog Devices AD7606C-18 on 18-bittinen 1 MSPS:n samanaikaisen näytteenoton 8-kanavainen A/D-tiedonhankintajärjestelmä (DAS). Kukin kanavista sisältää analogitulon rajoitussuojauksen, PGA-piirin, LPF-suodattimen ja 18-bittisen SAR AD -muuntimen.

Laite sisältää myös analogisia tulopuskureita 1 megaohmin (MW) tuloimpedanssilla sekä ohjelmoitavat aidot bipolaariset differentiaali-, bipolaariset epäsymmetriset ja unipolaariset epäsymmetriset tulojännitekonfiguraatiot. AD7606C-18 mahdollistaa kahdeksan erilaisen itsenäisen tuloanturin tai signaalikanavan liitännän.

AD7606C-18:n digitaalisella suodattimella on ylinäytteitystila, joka keskiarvoistaa toistuvat näytteet kertoimella 1–256 (4⁴). Allan-varianssityökalun mukaan tämä ylinäytteitysominaisuus parantaa kohinatehokkuutta muuntimen digitaalisessa lähdössä. Kohinaltaan alhainen 2,5 voltin tarkkuusjännitereferenssi ADR4525 täydentää AD7606C-18 DAS -järjestelmää yhden miljoonasosan maksimilämpötilakertoimella Celsius-astetta (ppm/°C) kohti ja 1 mikrovoltin (mV) tyypillisellä huipusta huippuun -lähtökohinalla (kuva 5).

Kuva 5: AD7606C-18 SAR-ADC 2,5 voltin tarkkuusjännitereferenssillä ADR4525. Ensimmäisen vaiheen LPF-suodattimella varustetut induktiokelat tulokanavissa V1–V8 ottavat samanaikaisesti näytteen kaikista kahdeksasta kanavasta. (Kuvan lähde: Analog Devices)

Kuten kuvassa 5 näkyy, tämäntyyppinen korkean tuloimpedanssin SAR-ryhmä voidaan yhdistää antureihin suoraan ilman tyypillisiä ulkoisia ajurivahvistimia. Myös ulkoisen anturin vahvistusaste voi olla tarpeeton. SAR-muuntimella on rinnakkainen sisäinen PGA- ja LPF-aste, joka suorittaa signaalinkäsittelyn. Tätä seuraa keskiarvoistava digitaalinen suodatin kohinan alentamiseksi korkeampien tehokkuusresoluutioiden saavuttamiseksi. Tällainen DAS voi tarjota 17,1-bittisen tehollisen resoluution konversionopeudella 3,9 tuhatta näytettä sekunnissa (ksps) . Konversionopeusskaalan toisessa päässä tämä laite tarjoaa 15-bittisen tehollisen resoluution konversionopeudella 1 MSPS.

AD7606C-18-piirin nopein konversionopeus on 1 MSPS ylinäytteityksellä yksi. Jos muuntimen kanavan ylinäytteitys on kaksi tai se keskiarvoistaa kanavan näytteet kaksi kertaa, konversionopeus on puolet maksimikonversionopeudesta, 500 ksps. Jos ylinäytteenottona tai näytteiden keskiarvona on neljä (4¹), kyseisen kanavan muunnosnopeus on 250 ksps jne.’ Ylinäytteitysarvolla 256 järjestelmä tarjoaa ±10 V:n epäsymmetrisen alueen 17,1-bittisellä tehollisella resoluutiolla (105 dB SNR) ja konversionopeuden 3,9 ksps (taulukko 1) kullekin kahdeksasta kanavasta.

Taulukko 1: Analog Devices AD7606C-18 -piirin suorituskyky ylinäytteityksessä alhaisen kaistanleveyden tilassa. (Kuvan lähde: Analog Devices)

Muunnoskaava SNR-arvosta teholliseen resoluutioon (bittien tehollinen lukumäärä tai ENOB) esitetään yhtälössä 3.

 Yhtälö 3

Tämä laite tarjoaa konversionopeusskaalan toisessa päässä, ylinäytteityskertoimella 1, 15-bittisen tehollisen resoluution (92,5 dB SNR) konversionopeudella 1 MSPS (taulukko 1).

AD7606C-18 tarjoaa myös muita parannuksia. Koska piirissä on kahdeksan erillistä SAR AD -muunninta, kaikilla kahdeksalla kanavalla on samanaikainen näytteenottotoiminto. Tällä toiminnolla on mahdollista toteuttaa digitaalinen suodatin korkealla resoluutiolla tai korkealla nopeudella samanaikaisesti kaikilla kanavilla. Lisäksi kaikki kanavat voidaan kalibroida ja niitä voidaan diagnosoida.

Esimerkiksi AD7606C-18-piirin järjestelmävaiheen kalibrointi tunnistaa erillisen tulosuodattimen siirtymän. Tämä arvokas ominaisuus tunnistaa käytettävissä erilliskomponenteissa tai anturissa kaikki siirtymät, jotka voivat aiheuttaa siirtymän samanaikaisesti näytteistettävien kanavien välillä. Laitteen ohjelmistotila kompensoi vaihesiirtymän kanavakohtaisesti viivyttämällä yksittäisen kanavan näytteenottohetkeä.

Järjestelmävahvistuksen kalibrointi tunnistaa erillisen tulosuodattimen siirtymät vastuksissa. Tämän kyvyn ansiosta ulkoisten vastuksien siirtymät voidaan korjata. Ohjelmistotila kompensoi vahvistusvirheen kanavakohtaisesti kirjoittamalla käytettävän sarjavastusarvon vastaavaan rekisteriin.

Järjestelmäsiirtymän kalibrointi mukauttaa tulosignaalisiirtymät kalibroinnin aikana. Ohjelmisto voi säätää kunkin kanavan ulkoisen anturin siirtymää tai minkä tahansa ulkoisen vastusparin siirtymää.

Erityiskäyttöön tarkoitettu AD7606-piiriä käyttävä EVAL-AD7606SDZ-kortti sisältää laitteiden arvioinnissa auttavan ohjelmiston, joka mahdollistaa laitteiden ohjelmoinnin sekä aaltomuodon, histogrammin ja FFT-muunnoksen luvun (kuva 6).

Kuva 6: AD7606-arviointialusta (vasemmalla) liitettynä SDP (System Demonstration Platform) -korttiin (oikealla), joka mahdollistaa arviointialustan ohjauksen tietokoneella USB-portin kautta. (Kuvan lähde: Analog Devices)

Arviointialustan ohjelmiston avulla käyttäjä voi konfiguroida kanavan ylinäytteitysarvon, tuloalueen, näytteiden lukumäärän ja aktiivisen kanavavalinnan. Lisäksi tämä ohjelmisto mahdollistaa testidatatiedostojen tallennuksen ja avaamisen. 

Yhteenveto

Digitaalisesta siirtymästä huolimatta maailma on silti analoginen ja suunnittelijat tarvitsevat analogiakeskeistä elektroniikkaa korkean resoluution ja korean nopeuden konversio-ongelmien ratkaisuun. Kuten artikkelissa osoitetaan, analogisen LPF- ja digitaalisen keskiarvoistussuodattimen yksinkertainen yhdistelmä – toteutettuna sopivalla määrällä keskiarvoistettuja näytteitä – parantaa huomattavasti 1 MSPS:n SAR-muuntimen tehokkuutta.