Lämmönhallinta pintaliitosvastuksia käyttävissä sovelluksissa

Lämmönhallinnasta on tulossa yhä tärkeämpää, kun elektroniikkakomponenttitiheys nykyaikaisissa piirilevyissä (PCB) sekä niissä käytettävä teho jatkavat kasvuaan. Molemmat tekijät nostavat yksittäisten komponenttien ja koko kokoonpanon lämpötilaa. Jokaista laitteen sähkökomponenttia on kuitenkin käytettävä sille säädetyissä käyttölämpötilarajoissa sen materiaaliominaisuuksien ja luotettavuusnäkökulmien vuoksi. Tässä artikkelissa esitetään kokeellisia tuloksia, joilla estetään elektroniikkakomponenttien ylikuumeneminen, esimerkkinä pintaliitosvastukset.

Tehohäviö ja lämmönsiirto

Lämpö dissipoituu vastuksesta tehohäviön (joulen laki) ja lämpötilan nousun kautta. Lämpötilagradientti aiheuttaa lämpövirtauksen. Tietyn ajan kuluttua (riippuen laitteen lämpökapasiteetista ja lämmönjohtumiskyvystä) saavutetaan vakaa tila. Tasainen lämpövirta P_H vastaa dissipoitunutta sähkötehoa P_el (kuva 1).

Koska lämmön johtuminen kappaleen läpi vastaa sähkön johtamista koskevaa Ohmin lakia, yhtälö voidaan kirjoittaa uudelleen (ks. tämän artikkelin osa Lämmönsiirron perusteet):

(1)

jossa

(2)

toimii lämpöresistanssina, yksikkönä [K/W]. Tätä voidaan pitää lämpötilasta riippumattomana useimmille materiaaleille ja elektroniikkasovelluksissa tarkasteltavilla lämpötila-alueilla.

Kuva 1: Kaaviokuva pintaliitosvastuksen päälämpövirtausreitistä piirilevyllä. (Kuvan lähde: Vishay Beyschlag)

Lämpöresistanssi

Lämpöresistanssin approksimointimalli

Elektroniikkakomponenttien lämmönsiirtoa voidaan kuvata lämpöresistanssin approksimointimallilla, esimerkkinä piirilevylle asennetut pinta-asennusvastukset. Tässä mallissa jätetään huomiotta vastuskalvosta ympäröivään ilmaan (ympäristöön) siirtyvä suora lämpö, joka siirtyy johtumalla lakkapinnoitteen läpi ja vapaalla ilman konvektiolla. Näin ollen lämpö leviää alumiinioksidisubstraatin, metallisirun kontaktin, juotosliitoksen ja lopulta piirilevyn (FR4, kuparipinnoite mukaan luettuna) kautta. Lämpö siirtyy piirilevyltä ympäröivään ilmaan luonnollisella konvektiolla (kuva 2).

Tämän havainnollistamiseksi kokonaislämpöresistanssi RthFA voidaan kuvata sarjana lämpövastuksia, joilla on vastaavat lämpötilat rajapinnoilla seuraavasti:

(3)

Vastaava lämpöresistanssin vastinpiiri esitetään kuvassa 2, jossa

R_thFC on vastuskomponentin, mukaan lukien vastuskerroksen, substraatin ja komponentin alla olevan kontaktin sisäinen lämpöresistanssi;

R_thCS on juotosliitoksen lämpöresistanssi;

R_thSB on piirilevyn, mukaan lukien liitoskohtien, piirin ja perusmateriaalin lämpöresistanssi;

R_thBA on lämmönsiirron lämpöresistanssi piirilevyn pinnalta ympäristöön (ympäröivään ilmaan) ja

R_thFA on kokonaislämpöresistanssi vastuksen ohutkalvosta ympäristöön (ympäröivään ilmaan).

Lämpöresistanssin vastinpiirin solmukohtien lämpötilat koskevat vastaavia rajapintoja:

ϑ_Kalvo on ohutkalvon suurin lämpötila kuumalla vyöhykkeellä;

ϑ_Kosketin on lämpötila komponentin alla olevan kontaktin ja juotosliitoksen välisellä rajapinnalla (koskee minimikokoista juotosliitosta, muussa tapauksessa voidaan käyttää haluttua määrää rinnakkaisia lämpövastuksia);

ϑ_Juotos on lämpötila juotosliitoksen ja liitoskohdan (piirilevyn kuparipinnoitteen) välisellä rajapinnalla;

ϑ_Kortti on lämpötila piirilevyn pinnalla ja

ϑ_Ympäristö on ympäröivän ilman lämpötila.

Kuva 2: Pintaliitosvastuksen lämpöresistanssin approksimoitu vastinpiiri piirilevyllä. (Kuvan lähde: Vishay Beyschlag)

Lämmönsiirron perusteet

Lämpöenergia voi siirtyä kolmella perustavalla: johtuminen, konvektio ja säteily.

(4)

Johtuminen

Johtumisen lämpövirta on verrannollinen yksiulotteiseen gradienttiin dϑ/dx, jossa λ on materiaalin ominaislämmönjohtavuus yksikössä [W/mK] ja A on lämpövirran poikkipinta-ala:

(5)

jonka yksikkönä on [W]. Yksinkertaisen kuutiomaisen kappaleen, jonka pituus on L ja jolla on kaksi samansuuntaista rajapintaa A eri lämpötiloissa, ϑ₁ ja ϑ₂, lämmönsiirtoa kuvaava yhtälö on

(6)

Konvektio

Konvektion lämpövirta voidaan kuvata samalla tavalla kuin yhtälössä (6),

(7)

jossa α on konvektiokerroin, A on kappaleen pinta-ala lämpötilassa ϑ₁ ja ϑ₂ on ympäröivän juoksevan aineen (esim. ilman) lämpötila. Kerroin α sisältää juoksevan aineen materiaaliominaisuudet (lämpökapasiteetti ja viskositeetti) sekä sen liikettä kuvaavat ominaisuudet (virtausnopeus, tehostettu/tehostamaton konvektio ja geometriset muodot). Lisäksi se riippuu myös itse lämpötilaerosta ϑ₁ - ϑ₂. Näin ollen yhtälö (7) näyttää yksinkertaiselta, mutta kerroin α on lähes aina approksimoitava tai määritettävä kokeellisesti lämmönsiirto-ongelmien ratkaisemiseksi.

Säteily

Lämpösäteilyvirtausta voidaan kuvata Stefan-Boltzmannin lailla (yhtälö (8)), jossa kahden eri lämpötilassa ϑ₁ ja ϑ₂ olevan kohteen välinen nettovirtaus (yhtälö (9)) saadaan olettamalla, että emissiivisyys ja pinta-ala ovat samat. Yhtälössä

(8)

(9)

ε on emissiivisyys, σ= 5.67 x 10^-8 Wm^-2K^-4 on Stefan-Boltzmannin vakio ja ϑ on pinnan A lämpötila. Yhtälön (5) mukaista säteilemällä tapahtuvaa lämmönsiirtoa ei kuitenkaan käsitellä tässä, koska sen osuus on pieni alhaisissa lämpötiloissa. Tyypillisesti yli 90 prosenttia kokonaislämmöstä dissipoituu lämmön johtumisen kautta. Infrapunalämpökuvauksessa yhtälö (9) on kuitenkin olennaisen tärkeä.

Sähköresistanssin ja lämpöresistanssin välinen analogia

Sähkövastuksen R läpi kulkeva sähkövirta I on verrannollinen sähköpotentiaalien U₁ ja U₂ väliseen eroon:

Kuva 3a: Sähkövastuksen läpi kulkeva sähkövirta on verrannollinen sähköpotentiaalien U₁ ja U₂ väliseen eroon. (Kuvan lähde: Vishay Beyschlag)

Lämpövirta P, joka kulkee lämpövastuksen R_th läpi, on verrannollinen arvojen ϑ₁ ja ϑ₂ väliseen lämpötilaeroon:

Kuva 3b: Lämpövastuksen läpi kulkeva lämpövirta on verrannollinen arvojen ϑ₁ ja ϑ₂ väliseen lämpötilaeroon. (Kuvan lähde: Vishay Beyschlag)

Samoin kuin sähkövastuksien kanssa, jos kokoonpano sisältää useamman kuin yhden objektin, lämpöresistanssia voidaan kuvata verkoilla sarjaan ja rinnakkain kytkettyjä lämpövastuksia, kuten seuraavissa yhtälöissä on esitetty kahdelle lämpövastukselle:

(10)

(11)

Sisäinen lämpöresistanssi

Sisäinen lämpöresistanssi R_thFC on komponenttikohtainen arvo, joka määräytyy pääasiassa keraamisen substraatin (ominaislämmönjohtavuus ja geometria) mukaan.

Juotosliitoksen lämpöresistanssi

Tavanomaisissa juotoksissa lämpöresistanssi R_thCS on merkityksetön, koska juotteen ominaislämmönjohtavuus on suhteellisen korkea ja poikkipinta-alan ja virtareitin pituuden välinen suhde on korkea (noin 1 K/W). Tämä pätee erityisesti lyhyillä etäisyyksillä. Suurempaa juotosliitosta voidaan pitää yhtenä lämpövastuksena komponentin alla olevan kontaktin ja yhden rinnakkaisen lisälämpövastuksen välillä (kontaktin sivusta liitoskohtaan), mikä parantaa lämmönjohtavuutta marginaalisesti. Näin komponentin kokonaislämpöresistanssia voidaan approksimoida seuraavasti (juotosliitos mukaan lukien):

(12)

Huomaa, että jos juotos on virheellinen, lämpöresistanssi R_thCS johtaa korkeampaan kokonaislämpöresistanssiin. Erityisesti juotteessa olevat reiät tai juotteen riittämätön kostutus voivat kasvattaa termistä kontaktiresistanssia huomattavasti, samoin virtareittien pienentyneet poikkipinta-alat. Tämä johtaa huonompaan lämpötehokkuuteen.

Sovelluskohtaiset lämpöresistanssit

Kokonaislämpöresistanssi R_thFA sisältää itse vastuskomponentin sekä piirilevyn lämpöominaisuudet, mukaan lukien sen kyvyn dissipoida lämpöä ympäristöön. Juotoksen ja ympäristön välinen lämpöresistanssi R_thSA riippuu suuresti piirilevyn rakenteesta. Tällä on valtava vaikutus kokonaislämpöresistanssiin R_thFA (erityisesti erittäin alhaisissa komponenttikohtaisissa R_thFC-arvoissa). Piirilevyn ja ympäristön välinen lämpöresistanssi R_thBA sisältää ympäristöolosuhteet, kuten ilmavirtauksen. Vastuu materiaalien ja mittojen valinnasta on piirisuunnittelijalla.

Lämpöresistanssien kokeellinen määrittäminen

Infrapunalämpökuvaus

Infrapunalämpökuvausta käytetään laajalti lämpökokeissa. Kuvassa 6 on esitetty infrapunalämpökuva 0603-pintaliitosvastuksesta 200 mW:n kuormalla huoneenlämmössä. Maksimilämpötila on havaittavissa lakkapinnan keskellä. Juotosliitosten lämpötila on noin 10 K alempi kuin maksimilämpötila. Ympäristön lämpötilan muutos muuttaa myös havaittuja lämpötiloja.

Kokonaislämpöresistanssin määrittäminen

Lämpöresistanssit voidaan määrittää mittaamalla kalvon enimmäislämpötila tehohäviön funktiona lämpötilan tasaannuttua. Yksittäisen komponentin kokonaislämpöresistanssin R_thFA määrittämiseen käytettiin standardimallisia testipiirilevyjä⁽¹⁾. Mittauksessa käytettiin keskellä olevaa komponenttia. Koska yhtälö (1) voidaan kirjoittaa muotoon

(13)

0603-pintaliitosvastukselle saadaan yksinkertaisella approksimaatiolla suoraan lämpöresistanssi R_thFA = 250 K/W (kuva 4).

Kuva 4: MCT 0603 -pintaliitosvastuksen lämpötilan nousu standardimallisella testipiirilevyllä tehohäviön funktiona. (Kuvan lähde: Vishay Beyschlag)

Integrointitaso

Piirilevylle asennettu yksittäinen 1206-pintaliitosvastus (kuva 5A) antaa kokonaislämpöresistanssiksi R_thFA = 157 K/W (kuva 7). Kun piirilevylle asennetaan lisää vastuksia (sama kuorma kullakin, kuvat 5B ja C), lämpötila nousee (204 K/W viidellä vastuksella ja 265 K/W kymmenellä vastuksella).

Kuva 5: Kaaviokuva yhdestä (A), viidestä (B) ja kymmenestä (C) pintaliitosvastuksesta standardimallisella testipiirilevyllä. (Kuvan lähde: Vishay Beyschlag)

Kaikki tiedot on mitattu standardimalliselta testipiirilevyltä. Tietoja voidaan kuitenkin käyttää eri komponenttien vertailuun ja lämmön dissipoinnin yleiseen arviointiin tietyssä mallissa, vaikka absoluuttiset arvot ovatkin eri malleissa erilaiset. Tietoja voidaan myös käyttää numeeristen simulaatioiden varmennukseen.

Kuva 6: 0603-pintaliitosvastuksen kaaviokuva (A) ja infrapunalämpökuva (B) 200 mW:n teholla (ympäristön lämpötila 23 °C, standardimallinen testipiirilevy). (Kuvan lähde: Vishay Beyschlag)

Komponentin sisäisen lämpöresistanssin määrittäminen

Kun piirilevy korvataan ihanteellisella kappaleella, jolla on korkea lämmönjohtavuus ja lähes äärettömän korkea lämpökapasiteetti (reaalimaailmassa tässä voidaan käyttää kookasta kuparikappaletta, kuva 8), saadaan seuraavat tulokset

Kuva 7: Lämpötilan nousu ja lämpöresistanssi RthFA, jotka on saatu kokeellisesti määritetyistä kalvon enimmäislämpötiloista tehohäviön funktiona. (Kuvan lähde: Vishay Beyschlag)

Tässäkin sisäinen lämpöresistanssi R_thFC määritettiin kokeellisesti mittaamalla kalvon enimmäislämpötilat infrapunalämpökuvauksella tehohäviön funktiona. Standardimallinen piirilevy korvattiin kahdella sähköisesti eristetyllä kuparikappaleella (60 mm x 60 mm x 10 mm). Kuvassa 9 on annettu sisäisen lämpöresistanssin R_thFC arvot eräille passiivikomponenteille, kuten pintaliitosvastuksille, pintaliitosvastusryhmille ja MELF-vastuksille. Nämä on esitetty kuvassa 10.

Lämpöresistanssi laskee kosketinleveyden myötä (taulukko 1). Parhaan lämpöresistanssin ja sirukoon suhteen tarjoavat leveäkantaiset vastukset. Leveäkantaisen 0406-pintaliitosvastuksen sisäinen lämpöresistanssi (30 K/W) on lähes sama kuin 1206-pintaliitosvastuksen lämpöresistanssi (32 K/W).

Kuva 8: Kaaviokuva päälämpövirrasta ja sitä vastaavasta pintaliitosvastuksen approksimoidusta lämpöresistanssin vastinpiiristä käytettäessä kookasta kuparikappaletta. (Kuvan lähde: Vishay Beyschlag)

Kuva 9: Kokeellisesti määritetyistä kalvon enimmäislämpötiloista johdetut sisäiset lämpöresistanssit RthFC tehohäviön funktiona. (Kuvan lähde: Vishay Beyschlag)

Kuva 10: Eri tyyppisiä ja kokoisia pintaliitosvastuksia. (Kuvan lähde: Vishay Beyschlag)

Pintaliitosvastusten kokeellisesti määritetyt sisäiset lämpöresistanssit Vastuskomponentin koko RthFC [K/W] 0406 30 1206 32 0805 38 0603 63 0402 90 ACAS 0612 20 ACAS 0606 39 MELF 0207 26 MELF 0204 46

Taulukko 1: Pintaliitosvastusten kokeellisesti määritetyt sisäiset lämpöresistanssit.

Yhteenveto

Kokonaislämpöresistanssi RthFA määräytyy pääasiassa piirilevyn rakenteen ja koko kokoonpanon ympäristöolosuhteiden perusteella. Kuten artikkelissa osoitetaan, lämpöä dissipoivien komponenttien alhaisempi integrointitaso johtaa myös alhaisempiin lämpötiloihin yksittäisissä komponenteissa. Tämä on ristiriidassa meneillään olevan miniatyrisointisuuntauksen kanssa, mutta se voitaisiin ottaa huomioon piirilevyjen tietyillä osa-alueilla. Piirilevysuunnittelussa tehtävien muutosten lisäksi lämmön dissipointia voidaan parantaa merkittävästi komponenttitasolla valitsemalla optimoituja komponentteja, kuten laajakantaisia vastuksia (esim. sirukoko 0406).

On hyödyllistä ottaa huomioon eräitä perusasioita ylikuumenemisen estämiseksi käytettäessä pintaliitosvastuksia:

• Lämmön dissipointia voidaan kuvata approksimoidulla lämpöresistanssimallilla ja sitä voidaan analysoida riittävän spatiaalisen ja termisen erotuskyvyn tarjoavalla infrapunalämpökuvauksella.
• Komponenttikohtainen sisäinen lämpöresistanssi R_thFC voidaan määrittää kokeellisesti.
• Kokonaislämpöresistanssi R_thFA sisältää itse vastuskomponentin sekä piirilevyn lämpöominaisuudet, mukaan lukien sen kyvyn dissipoida lämpöä ympäristöön. Sitä hallitsevat yleensä viimeksi mainitut ulkoiset vaikutukset. Vastuu lämmönhallinnasta, erityisesti piirilevyn suunnittelussa ja sovelluksen ympäristöolosuhteiden osalta, on piirisuunnittelijalla.
• Enimmäislämpötila saavutetaan vastuskerroksen peittävän lakkapinnan keskellä. Juotosliitokseen on kiinnitettävä huomiota. Näiden lämpötilat ovat tyypillisesti noin 10 K enimmäislämpötilaa alhaisemmat. Näissä voi esiintyä lämpötiloja, joissa juotokset sulavat, metallien välille muodostuu faaseja tai piirilevy delaminoituu. Tämä on otettava huomioon erityisesti ympäristölämpötilan ollessa korkea.
• Lämpötilakäyttäytymiseltään vakaiden vastuskomponenttien sekä juotteen ja piirilevyn perusmateriaalin valinta on olennaisen tärkeää. Moniin sovelluksiin soveltuvat autoteollisuustason tuotteet, kuten ohutkalvosirut ja MELF-vastukset (kalvon enimmäiskäyttölämpötila jopa 175 °C).
• Lämmönsiirron tehokkuutta voidaan parantaa seuraavilla tavoilla
  • piirilevyn rakenne (esim. perusmateriaali, liitoskohdat ja piirien reititys)
  • koko kokoonpanon ympäristöolosuhteet (konvektiivinen lämmönsiirto)
  • lämpöä dissipoivien komponenttien integrointitason laskeminen
  • lämmön dissipointiin optimoidut komponentit (leveät vastuskannat)

Huomaa

1. Standardin EN 140400 kohdan 2.3.3 mukaan: FR4-perusmateriaali 100 mm x 65 mm x 1,4 mm, 35 μm:n Cu-kerros, liitoksen/piirireitin leveys 2,0 mm.