Resistanssin lämpötilakerroin virranmittauksessa

Artikkelissa käsitellään seuraavia aiheita.

1. Mikä on TCR?
2. Miten TCR määritellään?
3. Miten rakenne vaikuttaa TCR-suorituskykyyn?
4. TCR sovelluksissa
5. Miten vertailla teknisiä tietoja

Syy ja vaikutus

Resistanssi on tulos sellaisten tekijöiden yhdistelmästä, jotka saavat elektronin liikkeen poikkeamaan ihanteelliselta reitiltä metallin tai metalliseoksen kidehilan sisällä. Kun elektroni törmää hilan sisällä vikoihin tai epätäydellisyyksiin, se voi aiheuttaa diffuusiota. Tämä kasvattaa kuljetun matkan pituutta, jolloin resistanssi kasvaa. Nämä viat ja epätäydellisyydet voivat johtua seuraavista syistä:

• lämpöenergian aiheuttamasta liikkeestä hilassa
• hilassa on erilaisia atomeja, kuten epäpuhtauksia
• hilan osittaisesta tai täydellisestä puuttumisesta (amorfinen rakenne)
• raerajojen epäjärjestyksessä olevista vyöhykkeistä
• kide- ja interstitiaaliset viat hilassa.

Resistanssin lämpötilakerroin (TCR, Temperature Coefficient of Resistance), josta joskus käytetään lyhennettä RTC (Resistance Temperature Coefficient), on edellä mainittujen epätäydellisyyksien lämpöenergiakomponentin ominaispiirre. Tämän resistanssimuutoksen vaikutus on palautuva, kun lämpötila palaa referenssilämpötilaan sillä edellytyksellä, ettei kiderakenne ole muuttunut äärimmäisen pulssi-/ylikuormitustapahtuman synnyttämien korkeiden lämpötilojen vuoksi. Power Metal Strip®- ja Power Metal Plate™ -tuotteille tämä olisi lämpötila, jossa vastusseos ylittäisi 350 °C.

Tämä lämpötilan aiheuttama resistanssin muutos mitataan arvona ppm/°C, joka vaihtelee suuresti eri materiaalien välillä. Esimerkiksi mangaani-kupariseoksen TCR on < 20 ppm/°C (lämpötila-alue 20 °C – 60 °C), kun taas liittimissä käytettävä kupari on noin 3900 ppm/°C. Toinen tapa esittää ppm/°C, joka voi olla helpompi ymmärtää, on että 3900 ppm/°C tarkoittaa samaa kuin 0,39 %/°C. Nämä luvut saattavat vaikuttaa pieniltä, kunnes mietitään resistanssin muutosta lämpötilan noustessa 100 °C. Kuparin kohdalla tämä aiheuttaisi 39 prosentin muutoksen resistanssissa.

Vaihtoehtoinen tapa havainnollistaa TCR-arvon vaikutusta on tarkastella sitä materiaalin laajenemisnopeutena lämpötilan mukaan (kuva 1). Tarkastellaan kahta erilaista tankoa, A ja B, joiden kummankin pituus on 100 m. Tangon A pituus muuttuu nopeudella +500 ppm/°C ja tangon B nopeudella +20 ppm/°C. Kun lämpötilan muutos on 145 °C, tangon A pituus kasvaa 7,25 m, kun taas tangon B pituus kasvaa vain 0,29 m. Alla eroa havainnollistetaan mittakaavassa 1/20. Tangon A pituuden muutos on helppo huomata, kun taas tangon B pituuden muutosta ei näe.

Kuva 1: Yksi tapa havainnollistaa TCR-arvon vaikutusta on tarkastella sitä materiaalin laajenemisnopeutena lämpötilan noustessa. (Kuvan lähde: Vishay Dale)

Tämä pätee myös vastukseen, sillä alhaisempi TCR mahdollistaa tasaisemmat mittaukset eri lämpötiloissa. Lämpötilaan vaikuttaa sekä vastuksen tehohäviö (nostaa vastuselementin lämpötilaa) että ympäristön lämpötila.

Miten TCR mitataan?

MIL-STD-202-menetelmän 304 mukainen TCR-suorituskyky on 25 °C:n referenssilämpötilaan perustuva resistanssin muutos. Lämpötilaa muutetaan ja testattavan laitteen annetaan saavuttaa lämpötasapaino ennen resistanssiarvon mittausta. Erotusta käytetään TCR-arvon määrittämiseen. Power Metal Strip WSL -mallin TCR mitataan alhaisessa lämpötilassa -65 °C ja sen jälkeen lämpötilassa +170 °C. Yhtälö esitetään alla. Tyypillisesti resistanssin kasvu lämpötilan noustessa johtaa positiiviseen TCR-arvoon. Huomaa myös, että TCR:n seurauksena myös itsekuumeneminen muuttaa resistanssia.

Vastus – lämpötilakerroin (%):

Vastus – lämpötilakerroin (ppm):

Yhtälössä:

R1 = resistanssi referenssilämpötilassa

R2 = resistanssi toimintalämpötilassa

t1 = referenssilämpötila (25 °C)

t2 = toimintalämpötila

Toimintalämpötila (t2) riippuu usein sovelluksesta. Esimerkiksi mittalaitteiden lämpötila-alue on tyypillisesti 0 ... 60°C ja -55 ... 125 °C on tyypillinen alue sotilaskäytössä. Power Metal Strip WSL -sarjan TCR on tarkoitettu toiminta-alueelle -65 ... +170 °C, kun taas WSLT-sarjalla on laajennettu lämpötila-alue 275 °C:seen saakka.

Seuraavassa taulukossa 1 esitetään TCR-arvot eräille resistanssimateriaaleille, joita käytetään erilaisissa tähän artikkeliin liittyvissä tuotteissa.

Taulukko 1: Eri vastuselementtimateriaalien TCR-arvot muodossa ppm/°C. (Kuvan lähde: Vishay Dale)

Kuvassa 2 verrataan eri TCR-tasoja resistanssin prosentuaalisena muutoksena lämpötilan kasvaessa arvosta 25 °C alkaen.

Kuva 2: Eri TCR-tasojen vertailu resistanssin prosentuaalisena muutoksena lämpötilan mukaan. (Kuvan lähde: Vishay Dale)

Seuraava yhtälö laskee resistanssin arvon maksimimuutoksen tietylle TCR-arvolle.

Yhtälössä:

R = loppuresistanssi

R0= alkuresistanssi

α = TCR

T = loppulämpötila

T0 = alkulämpötila

Vishay tarjoaa TCR-online-laskurin osoitteessa https://www.vishay.com/resistors/change-resistance-due-to-rtc-calculator/.

Miten rakenne vaikuttaa TCR-arvoon?

Power Metal Strip- ja Power Metal Plate -sarjat tarjoavat ylivoimaisen TCR-suorituskyvyn perinteisiin täysmetallisiin paksukalvoisiin virranmittausvastuksiin verrattuna. Paksukalvoisessa virranmittausvastuksessa käytetään materiaalia, joka on pääasiassa hopeaa ja jonka liitännät ovat hopeaa ja kuparia. Hopealla ja kuparilla on yhtä suuret TCR-suorituskykyarvot.

Kuva 3: Vishay Power Metal Strip -vastusten vertaaminen tyypillisiin metalliliuska- ja paksukalvovastuksiin. (Kuvan lähde: Vishay Dale)

Power Metal Strip -vastussarjassa käytetään kiinteää kupariliitintä (kohta 2 kuvassa 4), joka on elektronisuihkuhitsattu seokseen, jolla on alhainen TCR-resistanssi (kohta 1). Tällöin voidaan saavuttaa alhainen resistanssiarvo, jopa vain 0,1 mΩ, sekä alhainen TCR. Kupariliittimellä on kuitenkin korkea TCR (3900 ppm/°C) resistanssiseokseen (< 20 ppm/°C) verrattuna. Tämä vaikuttaa TCR-kokonaisarvoon haluttaessa alhaisempia resistanssiarvoja.

Kuva 4: Vishay Power Metal Strip -vastuksen tyypillinen rakenne. (Kuvan lähde: Vishay Dale)

Kupariliitin tarjoaa vastukseltaan alhaisen liitännän resistanssiseokseen, mikä mahdollistaa virran tasaisen jakautumisen vastuselementtiin tarkempaa virtamittausta varten korkeaa sähkövirtaa edellyttävissä sovelluksissa. Kupariliittimellä on kuitenkin korkea TCR (3900 ppm/°C) resistanssiseokseen (< 20 ppm/°C) verrattuna. Tällä on merkittävä vaikutus TCR-kokonaisarvoon hyvin alhaisissa resistanssiarvoissa. Tämä on esitetty kuvassa 5, jossa näkyy, miten kupariliittimen ja TCR-arvoltaan alhaisen resistanssiseoksen yhdistelmä vaikuttaa kokonaisvastukseen. Tietyn vastusrakenteen alhaisimmissa resistanssiarvoissa kuparilla on merkittävämpi vaikutus TCR-luokitukseen ja suorituskykyyn.

Kuva 5:  Tietyn vastusrakenteen alhaisemmissa resistanssiarvoissa kuparilla on merkittävämpi vaikutus TCR-luokitukseen ja suorituskykyyn. (Kuvan lähde: Vishay Dale)

Tämä vaikutus voi esiintyä eri osissa eri resistanssiarvoalueilla. Esimerkiksi vastuksen WSLP2512 TCR-luokitus on 275 ppm/°C vastusarvolla 1 mΩ, kun taas vastuksen WSLF2512 TCR-luokitus on 170 ppm/°C vastusarvolla 1 mΩ. WSLF-vastuksen TCR on alhaisempi, koska kupariliittimellä on samalla resistanssiarvolla pienempi vaikutus resistanssiin.

Kelvin-liittimen ja kahden liittimen vertailu

Kelvin-rakenne (4 liitintä) tarjoaa kaksi etua: parannettu virranmittauksen toistettavuus ja parempi TCR-suorituskyky. Lovellinen rakenne vähentää kuparin vaikutusta piirin mittausarvoon. Taulukossa 2 havainnollistetaan Kelvin-liittimellä varustetun WSK2512-vastuksen edut verrattuna kahta liitintä käyttävään WSLP2512-vastukseen.

Taulukko 2: Kelvin-liittimellä varustetun WSK2512-vastuksen vertailu 2 liitintä käyttävään WSLP2512-vastukseen. (Kuvan lähde: Vishay Dale)

On kaksi tärkeää kysymystä (esimerkki kuvassa 6 on WSL3637)

• Miksi ei jatkaa lovea koko matkaa resistanssiseokseen asti parhaan mahdollisen TCR-arvon saavuttamiseksi?

  Tämä aiheuttaisi uuden ongelman, koska kupari mahdollistaa resistiivisyydeltään alhaisen kytkennän mitattavaan sähkövirta-alueeseen. Resistanssiseokseen asti ulottuva lovi aiheuttaisi sen, että mittaus tehtäisiin resistanssiseoksen sellaisesta kohdasta, jossa ei kulje sähkövirtaa. Tämä johtaisi korkeampaan mitattuun jännitteeseen. Kyseessä on kuparin TCR-vaikutusten sekä mittaustarkkuuden ja toistettavuuden välinen kompromissi

• Voinko käyttää neljän liittimen rakennetta saadakseni samat tulokset?

Et. Vaikka neljän liittimen rakenne tarjoaakin paremman mittauksen toistettavuuden, se ei poista kuparin vaikutuksia mittauspiiristä. Vastus toimii edelleen samalla nimellisellä TCR-arvolla

Kuva 6: Lovellinen rakenne (kuvassa näytetään Vishay Dale WSL3637) vähentää kuparin vaikutusta virtapiirin virranmittaukseen. (Kuvan lähde: Vishay Dale)

Korkea rakenne

Kelvin-liitinosat eivät rajoitu tasomaiseen (tai litteään) rakenteeseen. WSK1216 ja WSLP2726 ovat esimerkkejä vastuksista, joissa käytetään korkeaa rakennetta. Tarkoituksena on säästää piirilevytilaa ja silti maksimoida TCR-arvoltaan alhaisen resistanssiseoksen osuus resistanssista. Resistanssielementin maksimoinnin ja Kelvin-liitännän yhdistelmä tarjoaa vastuksen, jolla on alhainen TCR hyvin alhaisilla resistanssiarvoilla (jopa 0,0002 Ω), pieni tilantarve ja korkea teholuokitus.

Pleteroitu rakenne vrt. hitsaus

Liittimet, jotka on rakennettu lisäämällä ohut kuparikerros resistiivisen elementin päälle, vaikuttavat myös TCR-arvoon ja mittauksen toistettavuuteen. Ohut kuparikerros voidaan saavuttaa pleteroidulla rakenteella tai sähköpinnoituksella. Pleteroitu rakenne saadaan aikaan valssaamalla kupari- ja vastusseoslevyt yhteen äärimmäisen korkeassa paineessa, jolloin näiden kahden materiaalin välille syntyy yhtenäinen mekaaninen sidos. Kummassakin valmistustavassa kuparikerroksen paksuus on tyypillisesti muutama tuhannesosatuumaa, mikä minimoi kuparin vaikutuksen ja parantaa TCR-arvoa. Haittapuolena on, että vastuksen arvo muuttuu hieman, kun se asennetaan piirilevylle, koska ohut kuparikerros ei salli virran tasaista jakautumista vastukseltaan korkean seoksen läpi. Joissakin tapauksissa resistanssin muutos voi piirilevylle asennuksessa olla paljon suurempi kuin verrattavien vastustyyppien väliset TCR-vaikutukset. Katso lisätietoja pleteroidusta rakenteesta osoitteessa https://www.vishay.com/doc?30333.

Toinen rakennetekijä, jolla voi olla pieni rooli vastuksen TCR-ominaisuuksissa, on että kuparin ja resistanssiseoksen ominaisuuksissa voi olla poikkeamia. Tämä voi johtaa hyvin alhaiseen TCR-arvoon. Harkittavan vastuksen yksityiskohtainen TCR-testaus voi olla tarpeen sen kaikkien ominaisuuksien ymmärtämiseksi.

TCR sovelluksessa (ympäristön lämpötila ja tehohäviö)

Vaikka TCR-arvoa tarkastellaan yleensä sellaisesta näkökulmasta, miten vastus muuttuu ympäristöolosuhteiden mukaan, on otettava huomioon myös toinen ulottuvuus: lämpötilan nousu tehohäviön vaikutuksesta. Kun vastuksen läpi kulkee sähkövirta, se lämpenee sähköenergian muuttuessa lämpöenergiaksi. Tämä tehohäviöstä johtuva lämpötilan nousu on myös TCR-arvoon vaikuttava tekijä, ja joskus sitä kutsutaan vastuksen tehokertoimeksi (PCR, Power Coefficient of Resistance).

PCR muodostaa toisen rakenteeseen liittyvän tekijän. Se perustuu osassa tapahtuvaan lämmönjohtumiseen tai sisäiseen lämpöresistanssiin R_thi. Jos vastuksen lämpöresistanssi on erittäin alhainen lämmönjohtavuudeltaan korkealla piirilevyllä, sen lämpötila pysyy alhaisempana. Esimerkkinä tästä on WSHP2818, jossa suuri kupariliitin ja sisäinen rakenne luovat erittäin lämpötehokkaan rakenteen, jonka ansiosta lämpötila ei nouse merkittävästi suhteessa tehohäviöön.

Kaikki tekniset tiedot eivät ole samanlaisia

Useiden valmistajien spesifikaatioiden vertailu voi olla vaikeaa, koska TCR voidaan esittää monella eri tavalla. Jotkin valmistajat ilmoittavat elementin TCR-arvon, joka on vain osa tuotteen kokonaissuorituskykyä, koska liittimien vaikutuksia ei oteta huomioon. Kaikkein tärkein parametri on komponentin TCR, joka sisältää liittimien vaikutukset. Tämä kuvaa sitä miten vastus toimii sovelluksessa.

Joissakin tapauksissa TCR-ominaiskäyrä esitetään rajoitetulla lämpötila-alueella, esim. välillä 20 °C ... 60 °C:, kun taas toisissa tapauksissa TCR-ominaiskäyrä esitetään laajemmalla toiminta-alueella, esim. välillä -55 °C ... +155 °C. Kun näitä vastuksia verrataan toisiinsa, rajoitetulle lämpötila-alueelle määritelty vastus on suorituskyvyltään parempi kuin laajemmalle alueelle määritelty vastus. TCR-suorituskyky on tyypillisesti epälineaarinen ja huonompi negatiivisella lämpötila-alueella. Suunnittelun tueksi voi olla saatavilla yksityiskohtaisia vastuksen rakenteen ja resistanssiarvon mukaisia TCR-kuvaajia. Ota yhteyttä Digi-Keyhin tai Vishay Daleen osoitteessa www2bresistors@Vishay.com.

Katso kuvan 7 kaavioita, jotka näyttävät epälineaarisen TCR-ominaiskäyrän ja sen, kuinka erilaiselta sama vastus voi näyttää eri lämpötila-alueilla.

Kuva 7: Esimerkki epälineaarisesta TCR-ominaiskäyrästä ja siitä, kuinka erilaiselta sama vastus voi näyttää eri lämpötila-alueilla. (Kuvan lähde: Vishay Dale)

Jos teknisissä tiedoissa on lueteltu TCR eri resistanssiarvoille, parempi suorituskyky saattaa olla mahdollista. Alueen alin resistanssiarvo asettaa alueelle raja-arvon liittimien vaikutusten vuoksi. Saman alueen resistanssiarvoltaan korkeimman vastuksen TCR voi olla lähempänä nollaa, koska suurempi osa resistanssiarvosta on peräisin alhaisen TCR-arvon resistanssiseoksesta. Paksukalvoissa se on resistiivisen kalvon hopeapitoisuuden ja liittimien vaikutuksen yhdistelmä. On vielä yksi näitä kaavioita vertailtaessa tarkasteltava tekijä. Vastuksilla ei aina ole näin merkittävää kaltevuutta, sillä jotkut niistä voivat olla tasaisempia. Tämä riippuu molempien materiaalien TCR-arvojen keskinäisistä vuorovaikutuksista.

TARKISTUSLISTA VERTAILUA VARTEN

Tämän kohdan tarkoituksena on tarjota opas, jonka avulla voidaan vertailla yhden komponentin teknisten tietojen TCR-arvoa toiseen tässä sovellusohjeessa tarjottujen tietojen perusteella.

1. Ovatko vastusten rakenteet samanlaisia?
   1. Onko liitinrakenteena pleteroitu, sähköpinnoitettu liitin vai kokonaan kuparinen liitin?
   2. Luetellaanko teknisissä tiedoissa resistanssiseoksen TCR-arvo vai (koko) komponentin TCR-suorituskykyparametri? Tätä ei ole aina helppo selvittää
2. Lämpötila-alue
   1. Onko määritellyn TCR-arvon lämpötila-alue sama, esimerkiksi 20 °C – 60 °C tai laajempi?
   2. Onko esitetty TCR-arvo vertailukelpoinen kaikkien resistanssiarvojen kanssa?
3. Hyötyisikö rakenne Kelvin-liitännästä TCR-suorituskyvyn parantamiseksi?
4. Tarvitsetko tarkempia tietoja suunnittelutarpeitasi varten? www2bresistors@Vishay.com

Lähteet:

(1) Lähde: Zandman, Simon, & Szwarc Resistor theory and technology 2002 s. 23 - s.24

Muita lähteitä

1. Yhteenveto: Metal Strip® Surface-Mount Current Sensing Resistors (Power Metal Strip® -pintaliitosvastukset virranmittaukseen)