Analogiset integraattorit: Kuinka käyttää niitä anturirajapintoihin, signaalien luomiseen ja suodattamiseen

Ennen kuin elektroniikkamaailma muuttui digitaaliseksi, differentiaaliyhtälöiden ratkaisuun perustuvat ohjausjärjestelmät käyttivät analogista laskentaa näiden yhtälöiden ratkaisemiseksi. Tämän seurauksena analogiset tietokoneet olivat melko yleisiä, koska melkein kaikki differentiaaliyhtälöiden ratkaisut vaativat kykyä integroida signaaleja. Vaikka ohjausjärjestelmät ovat pääosin muuttuneet digitaaliseksi ja numeerinen integraatio on korvannut analogisen integroinnin, analogisia integraattoripiirejä tarvitaan edelleen antureita, signaalien muodostamista ja suodattamista varten. Nämä sovellukset käyttävät integraattoreita, jotka perustuvat operaatiovahvistimiin (op-vahvistimet), ja joiden takaisinkytkentäsilmukassa on kapasitiivisia elementtejä. Nämä tarjoavat pienitehoisissa sovelluksissa tarvittavan signaalin prosessoinnin.

Vaikka ne ovat edelleen tärkeitä, monet suunnittelijat voivat helposti unohtaa niiden hyödyllisyyden. Tämä artikkeli tarjoaa yleiskatsauksen integraattoripiireistä ja ohjeita oikeasta suunnittelusta, komponenttien valinnasta ja parhaista käytännöistä erinomaisen suorituskyvyn saavuttamiseksi. Siinä käytetään myös useita esimerkkipiirejä Texas Instrumentsilta.

Yksinkertainen invertoiva integraattori

Klassinen analoginen integraattori käyttää operaatiovahvistinta, jonka takaisinkytkentäelementtinä on kondensaattori (kuva 1).

Kuva 1: Yksinkertainen invertoiva analoginen integraattori muodostuu operaatiovahvistimesta, jonka takaisinkytkentäpolussa on kondensaattori. (Kuvan lähde: DigiKey)

Integraattorin lähtöjännite V_OUT on tulojännitteen V_IN funktio ja se voidaan laskea yhtälöllä 1.

 Yhtälö 1

Yksinkertaisen invertoivan integraattorin vahvistuskerroin on -1/RC suhteessa tulojännitteen integraaliin. Käytännössä integraattoreissa käytettävien kondensaattoreiden toleranssien tulisi olla alle 5 % ja niiden lämpötilamuutoksen tulisi olla alhainen. Polyesterikondensaattorit ovat hyvä valinta. Kriittisillä reiteillä tulisi käyttää vastuksia, joiden toleranssi on ± 0,1 %.

Tässä piirissä on se rajoitus, että kondensaattori edustaa tasajännitteelle avointa virtapiiriä ja vahvistus kasvaa äärettömäksi. Toimivassa piirissä lähtö rajoittuisi joko positiiviseen tai negatiiviseen virtalähdekiskoon nollasta poikkeavan tasavirtatulon napaisuudesta riippuen. Tämä voidaan korjata rajoittamalla integraattorin tasavirtavahvistusta (kuva 2).

Kuva 2: Arvoltaan suuren vastuksen lisääminen rinnakkain takaisinkytkentäkondensaattorin kanssa rajoittaa tasavirtavahvistusta ja lopputuloksena on käytännöllinen integraattori. (Kuvan lähde: DigiKey)

Arvoltaan korkean vastuksen (R_F ) lisääminen rinnakkain takaisinkytkentäkondensaattorin kanssa rajoittaa yksinkertaisen invertoivan integraattorin tasavirtavahvistuksen arvoon -R_F/R ja lopputuloksena on käytännöllinen integraattori. Tämä lisäys ratkaisee tasavirtavahvistusongelman, mutta rajoittaa integraattorin taajuusaluetta. Todellisen piirin tarkasteleminen auttaa ymmärtämään tätä rajoitusta (kuva 3).

Kuva 3: Käytännöllisen integraattorin TINA-TI-simulointi käytettäessä todellisia komponentteja. (Kuvan lähde: DigiKey)

Tämä piiri käyttää Texas Instrumentsin LM324 -operaatiovahvistinta. LM324 on hyvä yleiskäyttöinen operaatiovahvistin, jolla on alhainen biastulovirta (tyypillisesti 45 nanoampeeria (nA)), alhainen jännitepoikkeama (tyypillisesti 2 millivolttia (mV)) ja vahvistus-kaistaleveystulo 1,2 megahertsiä (MHz). Piirin tuloon ohjataan simulaattorin funktiogeneraattorista 500 hertsin (Hz) neliöaalto. Tämä näytetään simulaattorin oskilloskoopissa ylemmällä kuvaajalla. Piiri integroi neliöaaltoa ja lähtö on 500 Hz:n kolmioaalto, joka näytetään oskilloskoopin alempana kuvaajana.

Tasavirtavahvistus on -270 kilo-ohmia (kΩ) / 75 kΩ tai -3,6 tai 11 desibeliä (dB); tämä näkyy piirin siirtofunktiossa, joka on esitetty kuvan 3 oikeassa alakulmassa. Taajuusvasteen jakojyrkkyys on -20 dB dekadia kohden taajuusalueen 100 Hz – 250 kilohertsiä (kHz) ulkopuolella. Tämä on integraattorin käytettävä taajuusalue ja se liittyy operaatiovahvistimen vahvistus-kaistaleveystuloon.

Texas Instruments TLV9002 on uudempi operaatiovahvistin. Tämän vahvistimen vahvistus-kaistaleveys on 1 MHz, sen tulojännitepoikkeama on ± 0,4 mV ja sen biasvirta on erittäin alhainen 5 pikoampeeria (pA). CMOS-vahvistimena se on tarkoitettu erilaisiin edullisiin kannettaviin sovelluksiin.

Suunnittelijoiden on tärkeää pitää mielessä, että integraattori on kumulatiivinen laite. Ellei kompensointia suoriteta oikein, tulon biasvirta ja tulojännitepoikkeama voivat tästä syystä aiheuttaa kondensaattorin jännitteen kasvamisen tai laskemisen ajan myötä. Tässä sovelluksessa tulon biasvirta ja jännitepoikkeama ovat suhteellisen alhaiset ja tulojännite pakottaa takaisinkytkentäkondensaattorin purkautumaan määräajoin.

Kertymistoimintoa käyttävissä sovelluksissa, esimerkkinä varauksen mittaus, on oltava mekanismi jännitteen nollaamiseksi ja integraattorin palauttamiseksi alkutilaan. Texas Instrumentsin ACF2101BU-piirissä on tällainen mekanismi. Se sisältää kaksi kytkettyä integraattoria, joissa käytetään sisäänrakennettua kytkintä takaisinkytkentäkondensaattorin purkamiseksi. Koska laite on tarkoitettu sovelluksiin, jotka vaativat varauksen akkumuloitumista, siinä on erittäin alhainen biasvirta 100 femptoampeeria (fA) ja sen tyypillinen poikkeamajännite on ± 0,5 mV.

Texas Instrumentsin IVC102U on vastaavanlainen kytketty integraattori/transimpedanssivahvistin. Se on tarkoitettu samankaltaisiin sovelluksiin kuin ACF2101BU, mutta eroaa siten, että se sisältää vain yhden vahvistimen. Siinä on myös kolme sisäistä takaisinkytkentäkondensaattoria. Piiri sisältää kytkimet kondensaattoriryhmän purkamiseksi ja tulolähteen kytkemiseksi siten, että suunnittelija voi hallita integraatiojaksoa ja lisätä pito-operaation samoin kuin purkaa kondensaattorin jännitteen.

Ei-invertoiva integraattori

Yksinkertainen integraattori invertoi signaalin integraalin. Vaikka toinen yksinkertaisen integraattorin kanssa sarjaan kytketty invertoiva operaatiovahvistin voikin palauttaa alkuperäisen vaiheen, on mahdollista suunnitella ei-invertoiva integraattori myös yhdessä vaiheessa (kuva 4).

Kuva 4: Operaatiovahvistimen erovahvistin-konfiguraatioon perustuva ei-invertoiva integraattori voi varmistaa, että lähtövaihe vastaa tulon vaihetta. (Kuvan lähde: DigiKey)

Integraattorin ei-invertoiva versio käyttää differentiaalista integraattoria pitämään ulostulo vaiheessa tulosignaalin kanssa. Tässä mallissa on enemmän passiivisia komponentteja, jotka tulisi sovittaa optimaalisen suorituskyvyn saavuttamiseksi. Tulo- ja lähtöjännitteiden välinen suhde on sama kuin yksinkertaisessa integraattorissa merkkiä lukuun ottamatta, kuten yhtälössä 2 esitetään:

 Yhtälö 2

Muut yksinkertaisen integraattorin muokkaukset voidaan toteuttaa käyttämällä perinteisiä operaatiovahvistinpiirejä. Esimerkiksi useita jännitetuloja (V₁, V₂, V₃ ...) voidaan lisätä summaamalla kukin oman tulovastuksensa (ts. R₁, R₂, R₃ …) kautta operaatiovahvistimen ei-invertoivaan tuloon. Tämän summausintegraattorin lähtö lasketaan käyttäen yhtälöä 3:

 Yhtälö 3

Jos R₁ = R₂ = R₃ = R, niin lähtö lasketaan yhtälöllä 4:

 Yhtälö 4

Ja lähtö on integraali tulojen summasta.

Joitakin yleisiä integraattorisovelluksia

Integraattoreita on historiallisesti käytetty ratkaisemaan differentiaaliyhtälöitä. Esimerkiksi mekaaninen kiihtyvyys on muutosnopeus tai nopeuden derivaatta. Nopeus on siirtymän derivaatta. Integraattori voi ottaa kiihtyvyysanturin lähdön ja integroida se kerran nopeusarvon saamiseksi. Jos nopeussignaali integroidaan, saadaan siirtymä. Tämä tarkoittaa, että integraattoria käyttämällä yhden muuntimen lähtö voi tarjota kolme erillistä signaalia: kiihtyvyyden, nopeuden ja siirtymän (kuva 5).

Kuva 5: Kaksoisintegraattoreita käyttämällä suunnittelija voi saada kiihtyvyysanturista kiihtyvyys-, nopeus- ja siirtymälukemat . (Kuvan lähde: DigiKey)

Kiihtyvyysmittarin tulo integroidaan ja suodatetaan nopeuden saamiseksi. Nopeus integroidaan ja suodatetaan siirtymän saamiseksi. Huomaa, että kaikki lähdöt on kytketty vaihtovirtaan. Tämä ansiosta kunkin integraattorin alkutilaa ei tarvitse käsitellä.

Funktiogeneraattori

Erityyppisiä aaltomuotoja tuottavia funktiogeneraattoreita voidaan rakentaa käyttämällä useita integraattoreita (kuva 6).

Kuva 6: Funktiogeneraattori käyttämällä kolmea LM324-vaihetta. OP1 on relaksaatio-oskillaattori, joka tuottaa neliöaallon; OP2 on integraattori, joka muuntaa neliöaallon kolmioaalloksi; ja OP3 on toinen integraattori, joka toimii alipäästösuotimena ja poistaa kolmioaallon harmoniset taajuudet, jolloin lopputuloksena on siniaalto. (Kuvan lähde: DigiKey)

Funktiogeneraattori on suunniteltu LM324-piirin ympärille. Tämä mainittiin aiemmin käytännöllisenä integraattorina. Tässä projektissa, joka esitetään TINA-TI-simulaationa, käytetään kolmea LM324-operaatiovahvistinta. Ensimmäistä operaatiovahvistinta OP1 käytetään relaksaatio-oskillaattorina ja se tuottaa neliöaaltoa C1:n ja potentiometrin P1 määrittämällä taajuudella. Toinen vaihe, OP2, kytketään integraattoriksi ja se muuntaa neliöaallon kolmioaalloksi. Viimeinen vaihe, OP3, kytketään integraattoriksi, mutta se on toiminnallisesti alipäästösuodatin. Suodatin poistaa kolmioaallosta kaikki harmoniset taajuudet ja antaa lähtötaajuuden siniaaltona. Kunkin vaiheen lähtö näkyy simulaattorin oskilloskoopissa kuvan 6 oikeassa alakulmassa.

Rogowski-kelat

Rogowski-kelat ovat virta-anturiluokka ja niillä mitataan vaihtovirtalähteitä joustavalla kelalla, joka on kääritty mitattavan virtaa kuljettavan johtimen ympärille. Niitä käytetään nopeiden virtapiikkien, pulssivirtojen tai 50/60 Hz: n verkkovirran mittaamiseen.

Rogowski-kelat toimivat samalla tavalla kuin virtamuuntaja. Ensisijainen ero on se, että Rogowski-kela käyttää ilmaydintä, toisin kuin virtamuuntajassa käytetty ferromagneettinen ydin. Ilmaytimessä on alhaisempi tuloimpedanssi, minkä ansiosta vaste on nopeampi eikä kelassa esiinny kyllästymisvaikutuksia suuria sähkövirtoja mitattaessa. Rogowski-kelaa on erittäin helppo käyttää (kuva 7).

Kuva 7: Yksinkertaistettu kaavio, joka esittää Rogowski-kelan asennuksen virranjohtimen (vasen) ympärille ja tätä asennusta vastaava piiri (oikea) . (Kuvan lähde: LEM USA)

Rogowski-kela, kuten LEM USA:nART-B22-D300, asetetaan yksinkertaisesti virtaa kuljettavan johtimen ympäri kuten kuvassa 7 vasemmalla on esitetty. Rogowski-kelaa vastaava piiri on esitetty oikealla. Huomaa, että kelan lähtö on verrannollinen mitatun sähkövirran derivaattaan. Integraattoria käytetään mittausvirran saamiseksi.

Kuvassa 8 esitetään Rogowski-kelaintegraattorin referenssisuunnitelma. Tämä malli tarjoaa sekä tarkan lähdön, joka kattaa alueen 0,5 – 200 ampeeria (A) tarkkuudella 0,5 % sekä nopeasti asettuvan lähdön samalla virta-alueella ja 1 prosentin tarkkuudella alle 15 millisekunnissa (ms).

Kuva 8: Tämä Rogowski-kelaintegraattorin referenssisuunnitelma käyttää Texas Instrumentsin OPA2188-operaatiovahvistinta tämän suunnitelman integraattorielementtien primäärisenä operaatiovahvistimena. (Kuvan lähde: Texas Instruments)

Referenssisuunnitelma käyttää Texas Instrumentsin OPA2188-operaatiovahvistinta tämän suunnitelman integraattorielementtien primäärisenä operaatiovahvistimena. OPA2188 on kaksoisoperaatiovahvistin, joka käyttää patentoitua automaattista nollaustekniikkaa, joka tarjoaa maksimaalisen jännitepoikkeaman 25 mikrovolttia (µV) ja lähes nollasiirtymän ajan ja lämpötilan suhteen. Piirin vahvistus-kaistaleveystulo on 2 MHz tulon biasvirralla ±160 pA (tyypillinen).

Tähän referenssisuunnitelmaan Texas Instruments valitsi OPA2188-piirin sen alhaisen poikkeaman ja poikkeaman alhaisen ryöminnän vuoksi. Lisäksi sen pieni biasointivirta minimoi Rogowski-kelan kuormituksen.

Integraattorit suodattimissa

Integraattoreita käytetään sekä tilamuuttuja- että bi-quad-suodattimissa. Nämä vastaavat suodatintyypit käyttävät kaksoisintegraattoreita toisen asteen suodatinvasteen muodostamiseksi. Tilamuuttujasuodatin on mielenkiintoisempi suodatin sikäli, että yksi malli tarjoaa samanaikaisesti alipäästö-, ylipäästö- ja kaistanpäästövasteet. Suodatin käyttää kahta integraattoria yhdessä summain/vähenninvaiheen kanssa, kuten TINA-TI-simulaatiossa esitetään (kuva 9). Kuvassa näytetään alipäästösuodattimen lähtövaste .

Kuva 9: Tilamuuttujasuodatin käyttää kahta integraattoria ja summain/vähenninastetta tarjotakseen samalla piirillä alipäästö-, ylipäästö- ja kaistanpäästölähdöt. (Kuvan lähde; DigiKey)

Tällä suodatintopologialla on se etu, että kaikki kolme suodatinparametria - vahvistus, rajataajuus ja Q-tekijä - ovat itsenäisesti säädettävissä suunnitteluprosessin aikana. Tässä esimerkissä tasavirtavahvistus on 1,9 (5,6 dB), rajataajuus on 1 kHz ja Q on 10.

Korkeamman asteen suodattimia voidaan muodostaa asettamalla useita tilamuuttujasuodattimia sarjaan. Näitä suodattimia käytetään tyypillisesti anti-aliasointiin ennen analogia-digitaalimuunninta, jossa odotetaan suurta dynaamista aluetta ja alhaista kohinaa.

Yhteenveto

Vaikka toisinaan näyttää siltä, että maailma on muuttunut kokonaan digitaaliseksi, tässä artikkelissa tarkastellut esimerkit osoittavat, että analoginen integraattori on yhä edelleen erittäin hyödyllinen ja monipuolinen piirielementti signaalinkäsittelyyn, anturien parannukseen, signaalin generointiin ja suodattamiseen.